Dinamika: Tömeg és erő

· Newton I. törvénye – tehetetlenség törvénye: Minden test nyugalomban marad vagy egyenes vonalú egyebletes mozgást végez mindaddig, míg mozgásállapotát környezete meg nem változtatja.

Inercia renszer (tehetetlenségi rendszer): olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben teljesül a tehetetlenség törvénye.

Gyorsuló vonatkoztatási rendszer: olyan vonatkoztatási rendszerek, amelyekhez viszonyítva a testek mozgásállapota a környezet hatása nélkül is megváltozhat.

Galilei-féle relativitási elv: egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek mind inerciarendszerek à érvényes bennük Newton törvénye

Tömeg: a test tehetetlenségének a mértéke. jele: m   ;    m.e.: kg

Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége, amelyiknek nehezebb megváltoztatni a sebességét.

Rugalmas test: az erőhatás megszűnése után visszanyerik eredeti alakjukat

Sűrűség: a test tömegének és térfogatának hányadosával értelmezett fizikai mennyiség

jele: d  (ró) ; m.e: g/cm³   ; kiszámítása: d = m/V

A testek sűrűsége különböző lehet:

 - Egyenlő térfogatú testek közül annak nagyobba a sűrűsége, amelyiknek nagyobb a tömege

 - Egyenlő tömegű testek közül annak nagyobb sűrűségű az anyaga, amelyiknek kisebb a térfogata.

Lendület (impulzus): A tömeg és a sebesség szorzata a test mozgásállapotát dinamikai szempontból jellemző mennyiség. jele: I   ;    m.e: kg(m/s)    ; kiszámítása: I = m×v

Lendületmegmaradás törvénye: zárt rendszerben érvényes. A zárt rendszert alkotó testek lendületének összege állandó.

Zárt rendszer: környezet hatása figyelmen kívül hagyandó

Erőhatás: A testek mozgásállapot-változtató hatása

Erő: A testek mozgásállapot-változtató mennyiségi jellemzője.

 jele: F   ; m.e: N (newton)    ; kiszámítása: F = I/t

Az az erő nagyobb, amely bármely testen:

 - ugyanannyi idő alatt nagyobb lendületváltozást hoz létre
 - ugyanannyi lendületváltozást rövidebb idő alatt eredményez

Az erő iránya megegyezik a lendületváltorás irányával.

Az erőnek van: támadáspontja, hatásvonala, iránya.

1 newton: 1 N aza az erő ami másodpercenként bármely testen egységnyi lendületváltozást hoz létre.     másképp: 1 N az az erő, ami 1 kg tömegű test sebességét mp.-enként 1 m/s-mal változtatja meg.

· Newton II. törvénye – dinamika II. axiómája: A változatlan tömegű testet gyorsító erő nagysága egyenlő a a test tömegének és gyorsulásának a szorzatával. F = m×a

· Newton III. törvénye – hatás-ellenhatás törvénye: Párkölcsönhatások során mindig 2 erő lép fel, ezek közös hatásvonalúak, ellentétes irányúak és egyenlő nagyságúak.

· Newton IV. törvénye – dinamika alapegyenlete: Minden erő kifejti hatását, s az eredmény az erő eredője hatására gyorsulás.

Változás csak kölcsönhatás közben jöhet létre. Párkölcsönhatás közben a két résztvevő állapotának megváltozása egyenlő mértékű és ellentétes értelmű.

Különféle mozgások dinamikai feltételei:

v     A testek csak akkor maradnak egyenes pályán, ha az őket érő erők eredőjének nagysága nulla, vagy az eredő hatásvonala egybeesik a pálya egyenesével.

v     A nyugalomnak és az egyenes vonalú egyenletes mozgásnak az a dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők erdőjének nagysága nulla legyen.

v     A testek mozgása akkor egyenes vonalú és egyenletesen változó, ha a testet érő erők eredőjének ngysága változatlan és hatásvonala megyegyezik a pálya egyenesével.

v     Az anyagi pont akkor végez egyenletes körmozgást, ha az őt érő erők eredője változatlan nagyságú, és mindig a körpálya középpontja felé mutat, tehát merőleges a kerületi sebességre.

Centripetális erő: Az egyenletes körmozgást fenntartó erők eredője állandó nagyságú és mindig a körpálya középpontja felé mutat, hiszen a következménye a centripetális gyorsulás; állandó nagyságúés mindig a kör középpontja felé irányul. jele: Fcp

kiszámítása: F_cp = m×a_cp = (m×v²)/r   ; a_cp = v²/r

Szabaderők: nem gátolják a testek mozgását (pl. gravitációs erő)

Kényszererők: kijelölik a test pályáját, alkalmazkodik a szabad erőkhöz. Mindig merőleges a kényszer görbéjére vagy felületére.

Súlyerő: az az erő amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést. Vízszintes alátámasztásnál és függésnél a súlyerő megyegyezik a kényszererővel.(a testek súlya változhat, tömegük állandó)

Tehetetlen erők: Gyorsuló rendszerekben egy fiktív erő jön létre. A centrifugális erő is tehetetlenségi erő, nem kölcsönhatásban lép fel, így nincs ellenereje.

Két rugó közül az az erősebb, amelynél:

 - ugyanakkora méretváltozást nagyobb külső erőhatás hoz létre, vagy

 - ugyanakkora külső erőhatás kisebb mértékű alakváltozással jár együtt

A rugalmas erő nagysága egyenesen arányos a rugalmas test méretváltozásával.

Lineáris erőtörvény: A rugalmas erő nagysága a méretváltozások első hatványával arányos.

 F_r = -D×Dl   ( D - rugóállandó; l – méretváltozás)

Csúszási súrlódási erő: az az erő, ami nehezíti a testek egymáshoz viszonyított mozgását. Két érintkező  test  egymáshoz viszonyítottmozgásával ellentétes irányú. Egyenesen arányos a nyomóerő (F_ny) nagyságával. jele:F_s

Csúszási súrlódási együttható: a felületek érdességének jellemzésére alkalmas. jele. m   (mű)  ;      kiszámítása: m = F_s/F_ny

Tapadási súrlódás: Az egymáshoznyomódó és nyugalomban lévő testeknél fellépő erőhatás, ha azokat el akarjuk mozdítani egymáson. A tapadási súrlódási erővel (F_ts) jellemezhetjük.

A gördülő testet kisebb erővel lehet egyenletesen mozgatni, mint ugyanazt a testet egyenletesen csúsztatni. F_gör < F_s

Közegellenálás: A közeg(levegő, víz) olyan erőhatást fejt ki a hozzá viszonyítva mozgó testre, amely igyekszik csökkenteni a test és a közeg egymáshoz viszonyított sebességét. A közegellenállási erővel jellemezhetjük. (F_kö)

A közegellenállási erő függ:

 - a test és a közeg egymáshoz viszonyított sebességének a négyzetétől
 - a közeg sűrűségétől
 - a test homlokfelületétől
 - a test alakjától

Newton-féle gravitációs erőtörvény: bármely két test kölcsönösen vonzza egymást. A köztük ható vonzóerő egyenesen arányos a testek tömegének szorzatával, és fordítotan arányos a közük lévő távoltság négyzetével.  F_g  ~ (m₁×m₂)/r₂

Nehézségi rőtörvény: az az erő, amivel a föld a testet vonzza. F_n = m×g

A centrifugális erő a az Egyenlítőnél a legnagyobb, a sarkoknál szinte 0.

A Föld különbözö területein változik a Nehézségi erő.

A Nehézségi erő függ:

 - a Földtől mért távolságtól
 - a földrajzi széleségtől (sarkokon nagyobb, Egyenlítőnél kisebb)

Geocentrikus világkép: Ptolemaiosz szerint a világmindenség központjában a Föld áll, és körülötte kering az összes égitest.

Heliocentrikus világkép:Kopernikusz szerint a Nap foglalja el a központi helyet a világban és körülötte körpályán keringenek a bolygók, a Föld is csak egy bolygó a sok közül.

Kepler I. törvénye: A bolygók olyan ellipszis pályákon keringenek, amelyek egyik gyújtópontja a Nap középponjában van.

Kepler II. törvénye: A bolygók vezérsugara (a bolygó és nap közötti szakasz) egynelő idők alatt, egyenlő területeket „súrol”. Ez azt jelenti, hogy a bolygók napközelben gyorsabban mozognak, mint a Naptól távolabb.

Kepler III. törvénye: A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszis pályák nagytengelyeinek köbei.: T₁²:T₂¹ = a₁³ :a₂³

1. kozmikus sebesség: 7,9 közel8 km/s. Az így kilőtt égitestet ezzel Föld körüli pályára juttatják.
2. kozmikus ebesség: 11 km/s. Az így kilőtt égitest elhagyja a Földet és nap körüli pályán, mestesréges bolygóként kering.

(csillag: olyan világító, forró gázgömb, amelyet anyagának gravitációs ereje tart össze. pl. Nap

bolygó: az az önmagától nem világító égitest, mely valamelyik csillag körül kering és annak fényét veri vissza.

hold: (mellékbolygó), olyan égitest, amely egy bolygó körül kering és kíséri azt.)

Tehetetlenségi nyomaték: a testek szögsebesség változással szembeni tehetetlenségének a mértéke. jele:  Q (théta)       ;        m.e.: 1 kg×m²        kiszámítása: Q = m×l²         

Perdület: a forgómozgást dinamikai szempontból jellemző menniység.
jele: N    ; m.e.: kg×m²×1/s    ; kiszámítása: N= Q×w  (tehetetlenségi nyomaték×szögsebesség)

Perdületmegmaradás törvénye: zárt rendszerben a prdületváltozások összege 0. Zárt rendszer perdülete állandó.

Forgatónyomaték: az erőhatás forgásállapot-változtató képességének a mértéke

jele: M    ;  m.e: 1 Nm     ;    kisz: M = F×k

A forgatónyomaték függ: az erőhatás nagyságától (F) és az erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolságától, vagyis az erőkartól (k).

Forgási egyensúly feltételei: a test nem forog, vagy egyenletes forgómozgást végez.

Két párhuzamos vonalú, megegyező irányú erő eredőjének:

 - nagysága a két összetevő erő nagyságának összege

 - iránya a két összetevő erő irányával megegyezik

 - hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azok között a nagyobb erő hatásvonalához közelebb helyezkedik el.

Két párhuzamos hatásvonalú ellentétes irányú erő eredője:

- nagysága a két összetevő erő nagyságának különbsége

 - iránya a nagyobb összetevő erő irányával megegyezik

 - hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azokon kívül a nagyobb erő

felől helyezkedik el.

Erőpár: két egymással párhuzamos, egyenlő nagyságú, ellentétes irányú erő alkotja. Hatására a test forgásba jön. Hatását csak egy másik erőpár tudja kiegyenlíteni.

A merev test akkor van egyensúlyban, ha a testre ható erők eredője és ezen erők forgatónyomatékainak összege 0.

Tömegközéppont (súlypont): a testeknél az a pont, amely körül szabad mozgásuk közben forognak. A zárt rendszer tömegközéppontja vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez. A testek tömegözéppontjának a mozgását csak külső erőhatások változtathatják meg.

Tömegközéppont tétel: Minden test tömegközéppontja úgy mozog, mintha a test összes anyaga ebbe volna sűrítve és a tstet érő külső erők támadáspontja a tömegközéppont volna.