Dinamika
Dinamika: Tmeg s er
· Newton I. trvnye – tehetetlensg trvnye: Minden test nyugalomban marad vagy egyenes vonal egyebletes mozgst vgez mindaddig, mg mozgsllapott krnyezete meg nem vltoztatja.
Inercia renszer (tehetetlensgi rendszer): olyan vonatkoztatsi rendszer, amelyben teljesl a tehetetlensg trvnye.
Gyorsul vonatkoztatsi rendszer: olyan vonatkoztatsi rendszerek, amelyekhez viszonytva a testek mozgsllapota a krnyezet hatsa nlkl is megvltozhat.
Galilei-fle relativitsi elv: egymshoz kpest egyenes vonal egyenletes mozgst vgz vonatkoztatsi rendszerek mind inerciarendszerek à rvnyes bennk Newton trvnye
Tmeg: a test tehetetlensgnek a mrtke. jele: m ; m.e.: kg
Annak a testnek nagyobb a tehetetlensge, amelyiknek nehezebb megvltoztatni a sebessgt.
Rugalmas test: az erhats megsznse utn visszanyerik eredeti alakjukat
Srsg: a test tmegnek s trfogatnak hnyadosval rtelmezett fizikai mennyisg
jele: d (r) ; m.e: g/cm3 ; kiszmtsa: d = m/V
A testek srsge klnbz lehet:
- Egyenl trfogat testek kzl annak nagyobba a srsge, amelyiknek nagyobb a tmege
- Egyenl tmeg testek kzl annak nagyobb srsg az anyaga, amelyiknek kisebb a trfogata.
Lendlet (impulzus): A tmeg s a sebessg szorzata a test mozgsllapott dinamikai szempontbl jellemz mennyisg. jele: I ; m.e: kg(m/s) ; kiszmtsa: I = mv
Lendletmegmarads trvnye: zrt rendszerben rvnyes. A zrt rendszert alkot testek lendletnek sszege lland.
Zrt rendszer: krnyezet hatsa figyelmen kvl hagyand
Erhats: A testek mozgsllapot-vltoztat hatsa
Er: A testek mozgsllapot-vltoztat mennyisgi jellemzje.
jele: F ; m.e: N (newton) ; kiszmtsa: F = I/t
Az az er nagyobb, amely brmely testen:
- ugyanannyi id alatt nagyobb lendletvltozst hoz ltre - ugyanannyi lendletvltozst rvidebb id alatt eredmnyez
Az er irnya megegyezik a lendletvltors irnyval.
Az ernek van: tmadspontja, hatsvonala, irnya.
1 newton: 1 N aza az er ami msodpercenknt brmely testen egysgnyi lendletvltozst hoz ltre. mskpp: 1 N az az er, ami 1 kg tmeg test sebessgt mp.-enknt 1 m/s-mal vltoztatja meg.
· Newton II. trvnye – dinamika II. aximja: A vltozatlan tmeg testet gyorst er nagysga egyenl a a test tmegnek s gyorsulsnak a szorzatval. F = ma
· Newton III. trvnye – hats-ellenhats trvnye: Prklcsnhatsok sorn mindig 2 er lp fel, ezek kzs hatsvonalak, ellenttes irnyak s egyenl nagysgak.
· Newton IV. trvnye – dinamika alapegyenlete: Minden er kifejti hatst, s az eredmny az er eredje hatsra gyorsuls.
Vltozs csak klcsnhats kzben jhet ltre. Prklcsnhats kzben a kt rsztvev llapotnak megvltozsa egyenl mrtk s ellenttes rtelm.
Klnfle mozgsok dinamikai felttelei:
v A testek csak akkor maradnak egyenes plyn, ha az ket r erk eredjnek nagysga nulla, vagy az ered hatsvonala egybeesik a plya egyenesvel.
v A nyugalomnak s az egyenes vonal egyenletes mozgsnak az a dinamikai felttele, hogy a testet r erk erdjnek nagysga nulla legyen.
v A testek mozgsa akkor egyenes vonal s egyenletesen vltoz, ha a testet r erk eredjnek ngysga vltozatlan s hatsvonala megyegyezik a plya egyenesvel.
v Az anyagi pont akkor vgez egyenletes krmozgst, ha az t r erk eredje vltozatlan nagysg, s mindig a krplya kzppontja fel mutat, teht merleges a kerleti sebessgre.
Centripetlis er: Az egyenletes krmozgst fenntart erk eredje lland nagysg s mindig a krplya kzppontja fel mutat, hiszen a kvetkezmnye a centripetlis gyorsuls; lland nagysgs mindig a kr kzppontja fel irnyul. jele: Fcp
kiszmtsa: Fcp = macp = (mv2)/r ; acp = v2/r
Szabaderk: nem gtoljk a testek mozgst (pl. gravitcis er)
Knyszererk: kijellik a test plyjt, alkalmazkodik a szabad erkhz. Mindig merleges a knyszer grbjre vagy felletre.
Slyer: az az er amellyel a test nyomja az altmasztst, vagy hzza a felfggesztst. Vzszintes altmasztsnl s fggsnl a slyer megyegyezik a knyszerervel.(a testek slya vltozhat, tmegk lland)
Tehetetlen erk: Gyorsul rendszerekben egy fiktv er jn ltre. A centrifuglis er is tehetetlensgi er, nem klcsnhatsban lp fel, gy nincs ellenereje.
Kt rug kzl az az ersebb, amelynl:
- ugyanakkora mretvltozst nagyobb kls erhats hoz ltre, vagy
- ugyanakkora kls erhats kisebb mrtk alakvltozssal jr egytt
A rugalmas er nagysga egyenesen arnyos a rugalmas test mretvltozsval.
Lineris ertrvny: A rugalmas er nagysga a mretvltozsok els hatvnyval arnyos.
Fr = -DDl ( D - ruglland; l – mretvltozs)
Csszsi srldsi er: az az er, ami nehezti a testek egymshoz viszonytott mozgst. Kt rintkez test egymshoz viszonytottmozgsval ellenttes irny. Egyenesen arnyos a nyomer (Fny) nagysgval. jele:Fs
Csszsi srldsi egytthat: a felletek rdessgnek jellemzsre alkalmas. jele. m (m) ; kiszmtsa: m = Fs/Fny
Tapadsi srlds: Az egymshoznyomd s nyugalomban lv testeknl fellp erhats, ha azokat el akarjuk mozdtani egymson. A tapadsi srldsi ervel (Fts) jellemezhetjk.
A grdl testet kisebb ervel lehet egyenletesen mozgatni, mint ugyanazt a testet egyenletesen cssztatni. Fgr < Fs
Kzegellenls: A kzeg(leveg, vz) olyan erhatst fejt ki a hozz viszonytva mozg testre, amely igyekszik cskkenteni a test s a kzeg egymshoz viszonytott sebessgt. A kzegellenllsi ervel jellemezhetjk. (Fk)
A kzegellenllsi er fgg:
- a test s a kzeg egymshoz viszonytott sebessgnek a ngyzettl - a kzeg srsgtl - a test homlokfellettl - a test alakjtl
Newton-fle gravitcis ertrvny: brmely kt test klcsnsen vonzza egymst. A kztk hat vonzer egyenesen arnyos a testek tmegnek szorzatval, s fordtotan arnyos a kzk lv tvoltsg ngyzetvel. Fg ~ (m1m2)/r2
Nehzsgi rtrvny: az az er, amivel a fld a testet vonzza. Fn = mg
A centrifuglis er a az Egyenltnl a legnagyobb, a sarkoknl szinte 0.
A Fld klnbz terletein vltozik a Nehzsgi er.
A Nehzsgi er fgg:
- a Fldtl mrt tvolsgtl - a fldrajzi szlesgtl (sarkokon nagyobb, Egyenltnl kisebb)
Geocentrikus vilgkp: Ptolemaiosz szerint a vilgmindensg kzpontjban a Fld ll, s krltte kering az sszes gitest.
Heliocentrikus vilgkp:Kopernikusz szerint a Nap foglalja el a kzponti helyet a vilgban s krltte krplyn keringenek a bolygk, a Fld is csak egy bolyg a sok kzl.
Kepler I. trvnye: A bolygk olyan ellipszis plykon keringenek, amelyek egyik gyjtpontja a Nap kzpponjban van.
Kepler II. trvnye: A bolygk vezrsugara (a bolyg s nap kztti szakasz) egynel idk alatt, egyenl terleteket „srol”. Ez azt jelenti, hogy a bolygk napkzelben gyorsabban mozognak, mint a Naptl tvolabb.
Kepler III. trvnye: A bolygk keringsi idinek ngyzetei gy arnylanak egymshoz, mint az ellipszis plyk nagytengelyeinek kbei.: T12:T21 = a13 :a23
1. kozmikus sebessg: 7,9 kzel8 km/s. Az gy kiltt gitestet ezzel Fld krli plyra juttatjk. 2. kozmikus ebessg: 11 km/s. Az gy kiltt gitest elhagyja a Fldet s nap krli plyn, mestesrges bolygknt kering.
(csillag: olyan vilgt, forr gzgmb, amelyet anyagnak gravitcis ereje tart ssze. pl. Nap
bolyg: az az nmagtl nem vilgt gitest, mely valamelyik csillag krl kering s annak fnyt veri vissza.
hold: (mellkbolyg), olyan gitest, amely egy bolyg krl kering s ksri azt.)
Tehetetlensgi nyomatk: a testek szgsebessg vltozssal szembeni tehetetlensgnek a mrtke. jele: Q (thta) ; m.e.: 1 kgm2 kiszmtsa: Q = ml2
Perdlet: a forgmozgst dinamikai szempontbl jellemz menniysg. jele: N ; m.e.: kgm21/s ; kiszmtsa: N= Qw (tehetetlensgi nyomatkszgsebessg)
Perdletmegmarads trvnye: zrt rendszerben a prdletvltozsok sszege 0. Zrt rendszer perdlete lland.
Forgatnyomatk: az erhats forgsllapot-vltoztat kpessgnek a mrtke
jele: M ; m.e: 1 Nm ; kisz: M = Fk
A forgatnyomatk fgg: az erhats nagysgtl (F) s az er hatsvonalnak a forgstengelytl mrt tvolsgtl, vagyis az erkartl (k).
Forgsi egyensly felttelei: a test nem forog, vagy egyenletes forgmozgst vgez.
Kt prhuzamos vonal, megegyez irny er eredjnek:
- nagysga a kt sszetev er nagysgnak sszege
- irnya a kt sszetev er irnyval megegyezik
- hatsvonala a kt sszetev er hatsvonalval prhuzamos, s azok kztt a nagyobb er hatsvonalhoz kzelebb helyezkedik el.
Kt prhuzamos hatsvonal ellenttes irny er eredje:
- nagysga a kt sszetev er nagysgnak klnbsge
- irnya a nagyobb sszetev er irnyval megegyezik
- hatsvonala a kt sszetev er hatsvonalval prhuzamos, s azokon kvl a nagyobb er
fell helyezkedik el.
Erpr: kt egymssal prhuzamos, egyenl nagysg, ellenttes irny er alkotja. Hatsra a test forgsba jn. Hatst csak egy msik erpr tudja kiegyenlteni.
A merev test akkor van egyenslyban, ha a testre hat erk eredje s ezen erk forgatnyomatkainak sszege 0.
Tmegkzppont (slypont): a testeknl az a pont, amely krl szabad mozgsuk kzben forognak. A zrt rendszer tmegkzppontja vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonal egyenletes mozgst vgez. A testek tmegzppontjnak a mozgst csak kls erhatsok vltoztathatjk meg.
Tmegkzppont ttel: Minden test tmegkzppontja gy mozog, mintha a test sszes anyaga ebbe volna srtve s a tstet r kls erk tmadspontja a tmegkzppont volna.
|